알까기 힘 50%면 3.7칸, 100%면 32칸 — 세게 칠수록 훨씬 멀리 가는 이유
알까기를 하다 보면 힘 조절이 생각처럼 되지 않을 때가 많습니다. 살짝 친다고 쳤는데 판 밖으로 날아가거나, 세게 쳤다고 생각했는데 상대 돌 앞에서 멈춥니다.
꿀도구 알까기에서 힘 게이지와 돌이 미끄러지는 거리는 비례하지 않습니다. 게이지를 절반 채우면 3.7칸, 끝까지 채우면 32칸을 갑니다. 두 배로 세게 쳤는데 거리는 아홉 배 가까이 됩니다. 왜 그런지, 그리고 이걸 알면 무엇이 달라지는지 정리했습니다.
게이지와 거리가 비례하지 않는 두 가지 이유
첫째, 미끄러지는 거리는 속도의 제곱에 비례합니다. 바둑판 위의 돌은 일정한 마찰을 받아 속도가 고르게 줄어듭니다. 이때 멈출 때까지 가는 거리는 처음 속도를 제곱한 값에 비례합니다. 속도가 두 배면 거리는 네 배입니다.
둘째, 게이지는 약한 쪽을 더 잘게 나눠 두었습니다. 알까기는 상대 돌 바로 앞까지만 보내는 약한 치기가 중요한 경우가 많아, 게이지 아래쪽에서는 속도가 천천히 오르고 위쪽으로 갈수록 빨리 오르게 했습니다. 두 가지가 겹쳐서 아래와 같은 표가 나옵니다.
| 힘 게이지 | 처음 속도(초당) | 미끄러지는 거리 |
|---|---|---|
| 30% | 7.2칸 | 0.9칸 |
| 50% | 14.9칸 | 3.7칸 |
| 70% | 24.8칸 | 10.2칸 |
| 85% | 33.8칸 | 19.0칸 |
| 100% | 44칸 | 32.3칸 |
바둑판의 가로는 18칸입니다. 게이지를 85%쯤 채우면 판 끝에서 끝까지 갈 만큼 미끄러지고, 50%로는 서너 칸 앞의 돌을 밀어내는 정도입니다. 판 한가운데에서 가장자리 돌을 노린다면 70% 근처가 기준이 됩니다.
정면으로 맞히면 친 돌은 그 자리에 섭니다
같은 크기의 돌 두 개가 정면으로 부딪히면, 친 돌의 속도가 맞은 돌에게 거의 그대로 넘어갑니다. 꿀도구 알까기는 돌끼리 부딪힐 때 튕기는 정도(반발계수)를 0.92로 두었습니다. 정면 충돌이면 맞은 돌은 친 돌 속도의 96%로 날아가고, 친 돌에는 4%만 남아 거의 그 자리에 섭니다.
그래서 상대 돌을 정면으로 맞히면 내 돌은 상대 돌이 있던 자리 근처에 남습니다. 상대 돌이 판 가장자리에 붙어 있을 때 정면으로 세게 맞히면, 상대 돌만 밖으로 나가고 내 돌은 판 안에 남는 이유입니다.
비스듬히 맞히면 이야기가 달라집니다. 부딪힌 뒤 두 돌은 거의 직각으로 갈라집니다. 맞은 돌은 두 돌의 중심을 잇는 선 방향으로, 친 돌은 그와 직각에 가까운 방향으로 갑니다. 한 번에 두 개를 떨어뜨리는 일타쌍피는 이 갈라지는 방향을 노리는 수입니다. 친 돌이 갈라져 나갈 쪽에 두 번째 상대 돌이 있으면 됩니다.
모서리 알은 끝에서 버티면 힘이 찹니다
휴대폰에서 알까기를 하면 판 모서리에 있는 내 돌을 칠 때 손가락을 뒤로 당길 자리가 모자랍니다. 당긴 거리만큼 힘이 차는데, 화면 끝에 손가락이 닿으면 더 당길 수가 없습니다.
그래서 꿀도구 알까기에서는 손가락이 화면 끝 16px 안쪽에 닿은 채 버티면 힘이 1초에 75%씩 더 찹니다. 1.3초 남짓 버티면 어디서든 100%까지 채울 수 있습니다. 버티는 동안 손가락을 안쪽으로 크게 움직이면 더 찬 힘은 처음으로 돌아갑니다.
AI 네 단계는 손 떨림이 다릅니다
AI는 단계마다 고르는 수의 수준도 다르지만, 가장 큰 차이는 조준이 흔들리는 폭입니다. 10칸 떨어진 돌을 노릴 때 이 흔들림 때문에 옆으로 얼마나 비껴가는지 계산해 보면 차이가 뚜렷합니다.
| AI 단계 | 조준 흔들림(표준편차) | 10칸 앞에서 옆으로 비껴감 | 힘 흔들림 |
|---|---|---|---|
| 동네 꼬마 | 6.5도 | 약 1.1칸 | 22% |
| 옆집 삼촌 | 2.6도 | 약 0.45칸 | 10% |
| 기원 사범 | 1.1도 | 약 0.19칸 | 5% |
| 알까기 명인 | 0.45도 | 약 0.08칸 | 2.5% |
돌 하나의 폭이 0.96칸이니, 동네 꼬마는 10칸 떨어진 돌을 노리면 빗나가는 일이 잦고, 알까기 명인은 거의 빗나가지 않습니다. 명인을 이기려면 내 돌을 판 가장자리에서 떼어 안쪽으로 모아 두는 수비부터 신경 써야 합니다.
마지막으로, 꿀도구 알까기는 물리 계산에 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈과 제곱근만 씁니다. 그래서 어느 기기에서든 같은 방향과 힘으로 치면 같은 결과가 나옵니다. 온라인 대국에서 두 사람의 화면이 똑같이 움직이고, 퍼즐의 정답이 기기마다 달라지지 않는 이유입니다.
알까기에서는 내 돌을 누른 채 뒤로 당겼다 놓으면 돌이 튕겨 나갑니다. AI 네 단계와 대국하거나 휴대폰 한 대로 둘이서 할 수 있고, 퍼즐 30관과 날마다 바뀌는 오늘의 도전, 친구 대국도 있습니다.
자주 묻는 질문
- 힘을 절반만 주면 거리도 절반인가요?
- 아닙니다. 게이지 50%면 3.7칸, 100%면 32.3칸을 갑니다. 마찰이 일정하면 미끄러지는 거리는 속도의 제곱에 비례하고, 게이지 아래쪽은 약하게 칠 때 섬세하게 조절할 수 있도록 속도가 천천히 오르기 때문입니다.
- 정면으로 맞혔는데 내 돌이 멈추는 이유는 무엇인가요?
- 같은 크기의 돌이 정면으로 부딪히면 속도가 맞은 돌에게 거의 다 넘어가기 때문입니다. 반발계수가 0.92라 맞은 돌은 96%의 속도로 날아가고 친 돌에는 4%만 남습니다.
- 모서리에 있는 돌은 어떻게 세게 치나요?
- 당기다가 손가락이 화면 끝에 닿으면 떼지 말고 버티면 됩니다. 화면 끝 16px 안쪽에 닿아 있는 동안 힘이 1초에 75%씩 더 차서, 1.3초 남짓이면 100%가 됩니다.
- AI는 몇 단계인가요?
- 동네 꼬마, 옆집 삼촌, 기원 사범, 알까기 명인 네 단계입니다. 조준이 흔들리는 폭이 6.5도에서 0.45도까지 줄어들고, 위 단계일수록 맞힌 뒤 제 돌이 남을 자리까지 따져서 칩니다.
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힘 게이지와 속도의 관계(최대 초당 44칸), 마찰(초당 30칸씩 감속), 반발계수 0.92, 화면 끝에서 힘이 차는 규칙(16px, 초당 75%), AI 단계별 흔들림은 꿀도구 알까기 게임에 실제로 들어 있는 값을 그대로 옮긴 것입니다. 미끄러지는 거리와 옆으로 비껴가는 거리는 이 값으로 계산한 것입니다.