단위 변환은 대개 단순합니다. 1미터는 100센티미터, 1킬로그램은 1000그램. 숫자 하나를 곱하면 끝나고, 반대로 갈 때는 나누면 됩니다.

그런데 온도만 다릅니다. 섭씨를 화씨로 바꾸려면 9/5를 곱한 다음 32를 더해야 합니다. 곱셈 하나로 끝나지 않는 이유가 있습니다.

0이 같은 자리를 가리키지 않는다

길이 단위를 봅시다. 0미터와 0센티미터는 같은 지점입니다. 길이가 없다는 뜻이니까요. 무게도, 부피도, 시간도 마찬가지입니다. 0은 "없음"이고, 그 위로만 눈금이 다를 뿐입니다.

그래서 곱셈 하나로 옮겨 갈 수 있습니다. 출발점이 같으니 눈금 간격만 맞춰주면 되기 때문입니다.

온도는 다릅니다. 0도는 "온도가 없다"는 뜻이 아닙니다. 섭씨 0도는 물이 어는 지점이고, 화씨 0도는 그보다 훨씬 추운 지점입니다. 두 눈금자가 서로 다른 자리에서 출발하는 것입니다.

그래서 두 가지를 맞춰야 합니다. 눈금 간격을 맞추는 곱셈과, 출발점을 옮기는 덧셈입니다. 이것이 9/5를 곱하고 32를 더하는 공식의 정체입니다.

변환	공식
섭씨 → 화씨	F = C × 9/5 + 32
화씨 → 섭씨	C = (F − 32) × 5/9
화씨 → 켈빈	K = (F − 32) × 5/9 + 273.15

화씨에서 섭씨로 갈 때 빼는 것이 먼저인 점도 눈여겨볼 만합니다. 출발점을 먼저 맞춘 다음 간격을 조정해야 하기 때문입니다. 순서를 바꾸면 답이 달라집니다.

왜 하필 9/5인지도 설명이 됩니다. 섭씨는 물이 어는 점과 끓는 점 사이를 100칸으로 나눴습니다. 화씨는 같은 구간을 32도에서 212도까지, 즉 180칸으로 나눴습니다. 180을 100으로 나누면 1.8, 분수로는 9/5입니다. 화씨 눈금이 더 촘촘하다는 뜻이고, 같은 1도라도 화씨 1도가 섭씨 1도보다 작은 변화입니다.

일상에서 이 차이가 드러나는 지점이 있습니다. 화씨를 쓰는 곳의 일기예보는 소수점을 잘 안 씁니다. 눈금이 촘촘해서 정수만으로도 충분하기 때문입니다. 반대로 섭씨는 한 칸이 크다 보니 체온처럼 정밀한 값에는 소수점을 붙입니다. 36.5도와 37.0도가 의미 있게 다르다고 느껴지는 것도 이 때문입니다.

두 눈금이 만나는 단 하나의 점

섭씨와 화씨는 간격도 다르고 출발점도 다릅니다. 그러면 두 값이 똑같아지는 온도가 어딘가에 하나 있을 겁니다.

공식에 대입해보면 나옵니다. 영하 40도입니다.

• −40 × 9/5 = −72
• −72 + 32 = −40

영하 40도는 섭씨로도 −40, 화씨로도 −40입니다. 두 눈금자가 교차하는 유일한 지점이고, 그 위아래로는 계속 벌어집니다. "영하 40도"라는 말만큼은 어느 나라에서도 그대로 통한다는 뜻입니다.

익숙한 값들을 나란히 놓으면 감이 잡힙니다.

상황	섭씨	화씨
물이 어는 온도	0도	32도
쾌적한 실내	20도	68도
사람 체온	36.5도	97.7도
물이 끓는 온도	100도	212도
양쪽이 같은 점	−40도	−40도

"어제보다 두 배 덥다"가 성립하지 않는 이유

여기서 흔한 오해가 나옵니다. 어제 10도였고 오늘 20도면 두 배 더워졌다고 말하는 경우입니다.

같은 상황을 화씨로 옮겨보면 바로 무너집니다. 10도는 화씨 50도, 20도는 화씨 68도입니다. 68은 50의 두 배가 아닙니다. 1.36배입니다. 같은 두 날씨인데 어느 눈금으로 재느냐에 따라 배율이 달라지는 것입니다.

이유는 앞에서 본 그대로입니다. 0이 임의로 정해진 자리라 비율에 아무 의미가 없습니다. 길이는 0이 진짜 "없음"이라 2미터가 1미터의 두 배가 맞지만, 섭씨 0도는 "열이 없음"이 아니라 그냥 물이 어는 지점일 뿐입니다.

비율을 따지고 싶다면 켈빈을 써야 합니다. 켈빈은 0이 열이 완전히 없는 상태, 즉 절대영도입니다. 10도와 20도를 켈빈으로 바꾸면 283.15K와 293.15K이고, 비율은 1.035배, 3.5% 차이에 불과합니다.

체감으로는 확 다르게 느껴지는 두 날씨가 물리적으로는 3.5% 차이라는 게 의외입니다. 그만큼 사람이 느끼는 온도와 물리량으로서의 온도는 다른 이야기입니다.

같은 이유로 온도의 평균도 조심해서 봐야 합니다. 하루 최저 5도, 최고 15도의 평균을 10도라고 하는 건 괜찮습니다. 눈금이 일정한 간격이라 더하고 나누는 건 성립하기 때문입니다.

안 되는 건 곱하고 나누는 쪽입니다. "평년보다 20% 더 덥다"거나 "기온이 절반으로 떨어졌다" 같은 표현이 여기 해당합니다. 차이를 말하고 싶다면 몇 도 올랐다·내렸다로 쓰는 것이 정확합니다. 기상 보도가 "평년보다 3도 높다"고 말하지 "30% 높다"고 말하지 않는 이유입니다.

변환기가 온도만 따로 다루는 이유

꿀도구 단위 변환기는 여덟 가지를 다룹니다. 길이·무게·넓이·부피·온도·속도·시간·데이터입니다.

이 중 일곱 가지는 내부적으로 같은 방식으로 처리됩니다. 단위마다 기준 단위로 가는 배율을 하나씩 정해두고, 입력값에 곱한 뒤 목표 단위의 배율로 나누면 끝입니다. 1되가 1.8039리터라는 값만 알면 되와 리터 사이는 바로 오갑니다.

이 구조 덕분에 새 단위를 넣기는 쉽습니다. 기준 단위로 가는 배율 하나만 추가하면 그 단위와 나머지 전부가 자동으로 연결됩니다. 되를 넣는 순간 되와 리터, 되와 밀리리터, 되와 갤런이 전부 계산 가능해지는 식입니다. 단위 하나를 추가할 때 짝지어야 할 조합이 없다는 것이 이 방식의 장점입니다.

온도만 이 방식으로 처리할 수 없어서 별도 공식으로 분기합니다. 곱셈만 하는 코드에 온도를 끼워 넣으면 32를 더할 자리가 없기 때문입니다. 단위 변환기를 만들 때 온도가 늘 예외가 되는 건 이 구조 때문입니다.

정리하면 이렇습니다. 대부분의 단위는 눈금 간격만 다르고, 온도는 출발점까지 다릅니다. 그래서 온도만 덧셈이 붙고, 비율로 비교하는 것도 통하지 않습니다. 숫자 두 개를 나눠보고 싶어질 때 한 번쯤 떠올려볼 만한 차이입니다.

변환 공식과 카테고리 구성(길이·무게·넓이·부피·온도·속도·시간·데이터 여덟 가지)은 꿀도구 단위 변환기의 소스 코드에서 읽은 값입니다. 온도를 제외한 카테고리가 배율 하나로 처리된다는 것도 같은 코드에서 확인했습니다. 표의 온도 값은 F = C × 9/5 + 32 공식으로 직접 계산했고, 켈빈 환산은 섭씨에 273.15를 더하는 방식을 썼습니다. 체온 36.5도는 흔히 쓰는 기준값이며 실제 정상 체온에는 개인차와 측정 부위에 따른 차이가 있습니다. 되는 1.8039리터로 두었으나 전통 단위는 시대와 용도에 따라 값이 달랐던 점도 참고하시기 바랍니다.