사주를 보면 "갑자년", "병오일" 같은 말이 나옵니다. 앞 글자는 천간 10개 중 하나, 뒷 글자는 지지 12개 중 하나입니다.

10과 12를 곱하면 120입니다. 그런데 실제로 쓰는 갑자는 60개뿐입니다. 나머지 60개는 어디로 갔을까요.

두 톱니바퀴가 처음 다시 만나는 지점

천간과 지지는 따로 고르는 것이 아닙니다. 두 개가 동시에 한 칸씩 돌아갑니다. 천간은 10칸짜리 톱니바퀴, 지지는 12칸짜리 톱니바퀴라고 보면 됩니다.

순번	천간	지지	간지
1번째	갑	자	갑자
2번째	을	축	을축
3번째	병	인	병인
11번째	갑	술	갑술
12번째	을	해	을해
13번째	병	자	병자
60번째	계	해	계해

10번째까지 가면 천간은 한 바퀴를 다 돌지만 지지는 아직 두 칸이 남습니다. 12번째에서 지지가 한 바퀴를 돌 때는 천간이 두 칸 앞서 있습니다. 계속 어긋나다가 60번째에 이르러서야 두 바퀴가 동시에 처음 자리로 돌아옵니다.

10과 12의 최소공배수가 60이기 때문입니다. 10로도 나누어떨어지고 12로도 나누어떨어지는 가장 작은 수입니다. 천간은 6바퀴, 지지는 5바퀴를 돌고 만나는 셈입니다.

120이 아닌 이유는 음양에 있다

그래도 이상합니다. 10개와 12개를 자유롭게 짝지으면 120가지가 나올 텐데, 왜 그중 60가지만 쓰일까요.

천간에는 음양이 번갈아 붙어 있습니다. 갑이 양이면 을은 음, 병은 다시 양입니다. 지지도 마찬가지로 자가 양이면 축은 음입니다. 그런데 두 바퀴가 같이 한 칸씩 움직이니 양은 항상 양과, 음은 항상 음과 만나게 됩니다.

그래서 "갑축"이나 "을자" 같은 조합은 존재하지 않습니다. 빠뜨린 것이 아니라 만들어질 수 없는 것입니다. 양간 5개와 양지지 6개가 만드는 30가지, 음간 5개와 음지지 6개가 만드는 30가지. 더하면 정확히 60가지입니다.

수학으로 보면 10와 12의 최대공약수가 2라는 사실이 원인입니다. 공약수가 있으면 두 바퀴가 완전히 자유롭게 조합되지 못하고 2개 그룹으로 나뉩니다. 120를 2로 나눈 값이 60입니다. 만약 지지가 12개가 아니라 11개였다면 10과 11은 서로소라 110가지가 전부 나왔을 것입니다.

이 구조는 톱니바퀴를 실제로 그려보면 더 분명해집니다. 10칸 바퀴와 12칸 바퀴를 물려놓고 돌리면 10칸 바퀴의 같은 이가 12칸 바퀴의 이를 다시 만나기까지 60칸을 지나야 합니다. 공약수가 2라는 것은 두 바퀴의 이가 짝수 자리끼리, 홀수 자리끼리만 맞물린다는 뜻이고, 그래서 만날 수 있는 짝이 절반으로 줄어듭니다.

60은 날에도, 해에도 쓰인다

이 60개짜리 순환은 연·월·일·시에 모두 적용됩니다. 그래서 사주가 여덟 글자가 됩니다. 네 자리에 두 글자씩입니다.

가장 몸으로 느껴지는 건 해입니다. 태어난 해의 간지가 다시 돌아오는 데 60년이 걸리고, 그 생일을 환갑이라 부릅니다. "갑으로 돌아왔다"는 뜻입니다. 60년을 살아야 자기 간지를 다시 만난다는 사실이 그대로 이름이 된 셈입니다.

날짜에도 같은 순환이 돌아갑니다. 어제가 갑자일이었다면 60일 뒤에 다시 갑자일입니다. 60은 10으로도 12로도 나누어떨어지지만 7로는 나누어떨어지지 않아서, 같은 간지에 같은 요일이 되려면 420일을 기다려야 합니다. 60과 7의 최소공배수입니다. 약 1.1년마다 한 번씩 돌아오는 셈입니다.

지지에는 띠 동물이 하나씩 붙어 있습니다. 자는 쥐, 축는 소, 진는 용 하는 식으로 12가지입니다. 띠가 12년마다 돌아오는 것도 지지가 12개이기 때문입니다. 띠만 물으면 12분의 1이지만, 간지까지 물으면 60분의 1이 됩니다.

일주가 태어난 날만으로 정해지는 이유

사주 네 기둥 중 일주는 태어난 날의 간지입니다. 연주는 해, 월주는 달, 시주는 태어난 시각으로 정해지는데, 일주만은 날짜 하나로 끝납니다.

연주는 그 해의 간지, 월주는 절기로 나눈 달의 간지, 시주는 두 시간 단위로 나눈 시각의 간지입니다. 지지가 12개인 것과 하루를 12개 시간대로 나누는 것이 맞물려 있습니다. 자시·축시처럼 부르는 그 시간대입니다. 하루가 12칸, 한 해가 12달, 띠도 12가지라 12이라는 숫자가 사주 전체에 반복됩니다.

태어난 시각을 모르는 사람이 많다 보니 일주가 자주 쓰이는 이유이기도 합니다. 간지가 60개니 일주도 60종류이고, 그중 앞 글자인 천간을 명리에서는 "나 자신"으로 봅니다. 10가지 중 하나이므로 대략 10%씩 나뉩니다.

• 같은 일주를 만날 확률은 60분의 1 — 백분율로는 약 1.67%입니다. 60명 정도 모이면 한 명쯤 나와도 이상하지 않습니다.
• 천간에는 오행이 두 개씩 붙는다 — 10개를 다섯 오행에 나누니 오행마다 2개, 양 하나와 음 하나로 짝을 이룹니다.
• 연도 간지와 띠는 같은 것을 다르게 부르는 말 — 간지의 뒷 글자가 곧 띠입니다. "갑진년 용띠"에서 진이 곧 용입니다.
• 간지 표기는 앞이 천간, 뒤가 지지 — 순서가 정해져 있어 "자갑"처럼 뒤집어 쓰지 않습니다. 읽는 순서만 알아도 절반은 파악됩니다.
• 날짜 간지는 달력마다 미세하게 다를 수 있다 — 기준 시각을 어디로 잡느냐에 따라 자정 무렵 태어난 경우 하루가 갈립니다. 결과가 애매하면 태어난 시각을 함께 확인하는 편이 좋습니다.

같은 원리가 일상에도 숨어 있습니다. 13일의 금요일이 자주 화제가 되는 것도 날짜 주기와 요일 주기가 서로 나누어떨어지지 않아 불규칙하게 겹치기 때문입니다. 톱니 수가 서로소에 가까울수록 조합이 다양해지고, 공약수가 클수록 같은 짝이 빨리 되돌아옵니다. 10과 12는 공약수가 2뿐이라 60이라는 꽤 긴 주기를 만들어냅니다.

정리하면 60이라는 숫자는 누가 정한 것이 아니라 10과 12를 맞물려 돌린 결과입니다. 두 바퀴가 처음 다시 만나는 지점이 60이고, 음양이 함께 움직이는 탓에 120의 절반만 남습니다. 환갑도 60일 주기도 전부 여기서 나옵니다.

자주 묻는 질문

천간 10개 × 지지 12개 = 120인데 왜 60갑자인가요?

천간과 지지를 따로 고르는 것이 아니라 두 바퀴가 동시에 한 칸씩 돌아가기 때문입니다. 두 바퀴가 처음 자리로 함께 돌아오는 지점이 10과 12의 최소공배수 60이고, 양은 양과·음은 음과만 만나므로 '갑축'이나 '을자' 같은 조합은 애초에 만들어질 수 없어 120의 절반만 남습니다.

환갑이 60세인 것도 같은 이유인가요?

그렇습니다. 태어난 해의 간지가 다시 돌아오는 데 60년이 걸리고, '갑으로 돌아왔다'는 뜻이 환갑입니다. 날짜에도 같은 순환이 돌아가 60일 뒤에 같은 일진이 되고, 같은 간지에 같은 요일이 되려면 60과 7의 최소공배수인 420일이 걸립니다.

일주는 무엇이고 왜 태어난 날만으로 정해지나요?

사주 네 기둥 중 태어난 날의 간지입니다. 연주는 해, 월주는 절기로 나눈 달, 시주는 두 시간 단위 시각으로 정해지는데 일주만 날짜 하나로 끝나서 태어난 시각을 모르는 사람도 확인할 수 있습니다. 일주는 60종류라 같은 일주를 만날 확률은 60분의 1, 약 1.67%입니다.

띠와 연도 간지는 다른 것인가요?

같은 것을 다르게 부르는 말입니다. 간지의 뒷 글자인 지지가 곧 띠라서 '갑진년'의 진이 용입니다. 띠만 물으면 12분의 1이지만 간지까지 물으면 60분의 1이 됩니다.

천간·지지·띠 이름과 오행 배정은 전통 명리에서 쓰는 순서를 따랐습니다. 60이라는 주기는 10과 12의 최소공배수로 계산한 값이며, 조합이 60가지인 것은 음양이 같은 것끼리만 짝지어지기 때문입니다. 사주 해석은 문화적 관습이며 과학적 예측이 아닙니다. 재미와 자기 이해용으로 봐 주세요.